Respuestas
Para saber la clase de triangulo, debemos averiguar los angulos del triángulo.
Nota que la parte de abajo, ese angulo (llamemoslo ∡x) tiene como adjacentes dos ángulos, uno de 70° y 50°.
Estos tres angulos forman un ángulo llano = 180°
70° + ∡x + 50° = 180°
∡x = 180 - 70 - 50
∡x = 60
Mira en la gráfica al lado del angulo sombreado hay otro angulo, uno de sus ángulos es de 70°. Su otro vertice, tiene como angulo externo 130°.
Si notas, ese es otro anglo llano, digamos que ese otro angulo es y
130° + ∡y = 180°°
∡y = 180 - 130
∡y = 50°
Ahora, si te das cuenta tenemos dos angulos del triangulo que esta junto al triangulo sombreado. Llamemos al angulo desconocido de este triangulo z
Sabemos que la suma interna de los angulos en cualquier triangulo es 180°, entonces:
70° + 50° + ∡z = 180°
∡z = 180 - 70 -50
∡z = 60
Este ∡z es parte del angulo llano:
α + 60° + α = 180°
2α = 180 - 60
2α = 120
α = 120/2
α = 60
Ahora conocemos dos angulos del triangulo sombreado y los son tienen un valor de 60°
Los angulos internos de cualquier triangulo suman 180°
60° + 60° + ∡w = 180
∡w = 180 - 60 - 60
∡w = 60°
Los angulos del triangulos sombreado tienen un valor de 60°, es un triangulo equilatero.