dada la curva normal con media 17,2 y con varianza de 12,25, hallar: a) el área bajo la curva normal a la derecha de 20 b) el área a la izquierda de 19,4 c) el área entre 9, 3 y 11,
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Respuestas
Bien. La distribución normal es la más utilizada en el àmbito académico y su curva sirve para determinar comportamientos para valores propuestos, este es su caso. La formula para resolver su duda es Z= (X-μ)/σ de donde μ es la media poblacional que en su caso es 17,2, X representa el valor a calcular que en la parte a es 20, y σ es la desviación estándar poblacional que en su caso es 12,25. El caso de la parte a corresponde a la cola derecha de la curva de la tabla de distribución normal (adjunta). El cálculo para determinar el valor Z de la constante de la distribución normal para poder entrar a la tabla es Z=(20-17,2)/12,25 es decir Z= 0,23. Luego entras en la primera columna de la tabla con el valor 0,2 y te mueves por esa fila hasta interceptar con la columna que tenga el valor 3... es decir entero y primer decimal en la primera columna luego interceptar con el segundo decimal en la primera fila. De allí determina el valor del área que se encuentra pegada al centro de la curva. Para determinar el valor de probabilidad que te piden hay que hacer P(x≥20)=0,5-valor de tabla, es decir, =0,5-0,1293=0,3707.
La parte b corresponde al caso de áreas solapadas del lado izquierdo en el cual se forma un área grande hacia el centro (formada por 9,3 y 17,2) y un área pequeña hacia el centro (formada por 11 y 17,2) debes aplicar el paso hecho en la parte a para cada área por separado y luego determinar el valor de probabilidad con la resta P(9,7≤X≤11)=AREA GRANDE - AREA PEQUEÑA
