Los tiempos de pera para recibir la comida dpués de hacer el pedido en la tienda subway local siguen una distribución exponencial con una media de 60 segundos. calcule la probabilidad de que un cliente pere:
Respuestas
Completando el problema:
Los tiempos de espera para recibir la comida después de hacer el pedido en la tienda Subway local siguen una distribución exponencial con una media de 60 segundos. Calcule la probabilidad de que un cliente espere:
μ = 60 seg
λ = 1/60
ρ = λ/μ
ρ = 1/120
Pn≤k = = 1- ρ∧k+1
Pn≥k = = ρ∧k+1
A) la probabilidad de que un cliente espere menos de 30 segundos
Pn ≥30 = 1- 1/120∧31 =1- 3,51*10⁻⁶⁵ = 0,999
B)la probabilidad de que un cliente espere Mas de 120 segundos
Pn ≥120 =1/120∧¹²¹ = 2,624*10⁻²⁵²
Es muy poco probable de acuerdo a la media
La probabilidad de que un cliente espere menos de 30 segundos: es aproximadamente 0.39346934 y de que espera mas de 120 segundos es 0.135335283
La pregunta completa es:
A) la probabilidad de que un cliente espere menos de 30 segundos
B) la probabilidad de que un cliente espere Mas de 120 segundos
La distribución exponencial: es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ que representa la media de la población y donde tenemos que:
P(X≤ x) = 1 - e∧(-λx) para x ≥ 0
P(X> x) = e∧(-λx) para x ≥ 0
Donde si μ es la media, entonces λ = 1/μ
En este caso: μ = 60, por lo tanto λ = 1/60 cuando la distribución es continua, la probabilidad en un punto es 0
P(X < 30) = P(X≤ 30) = 1 - e∧(-1/60*30) = 1 - e∧(-0.5) = 0.39346934
P(X > 120) = e∧(-1/60*120) = e∧(-2) = 0.135335283
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