Question

Factoriza el área sombreada de cada figura

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio simplemente buscaremos el área sombreada y observaremos si es posible factorizar.

Problema 1:

A = x³·x³ - xy⁴·xy⁴

A = x⁶ - x²·y⁸

Aplicamos factor comun:

A = x²·(x⁴-y⁸)

Aplicamos diferencia cuadrada:

A = x²·(x²-y⁴)·(x² + y⁴)

A = x²·(x-y²)·(x+y²)·(x²+y⁴)

Problema 2:

A = x⁴·x⁴ - y²·y²

→ A = x⁸ - y⁴

Aplicamos diferencia de cuadrados:

A = (x⁴ - y²)·(x⁴+y²)

→ A = (x² -y)·(x²+y)·(x⁴ + y²)

Las factorizaciones fueron hasta los parámetros fundamentales, es decir, sin generar raíces directas.

Answer 2

Respuesta:

Problema 1:

A = x³·x³ - xy⁴·xy⁴

A = x⁶ - x²·y⁸

Aplicamos factor comun:

A = x²·(x⁴-y⁸)

Aplicamos diferencia cuadrada:

A = x²·(x²-y⁴)·(x² + y⁴)

A = x²·(x-y²)·(x+y²)·(x²+y⁴)

Problema 2:

A = x⁴·x⁴ - y²·y²

→ A = x⁸ - y⁴

Aplicamos diferencia de cuadrados:

A = (x⁴ - y²)·(x⁴+y²)

→ A = (x² -y)·(x²+y)·(x⁴ + y²)

Las factorizaciones fueron hasta los parámetros fundamentales, es decir, sin generar raíces directas.

Explicación paso a paso: