Question

85 PUNTOS! Calcular el dominio y el recorrido de esta función.

Hacedlo paso a paso para que lo entienda por favor. Gracias!

Answer 1

El dominio son todos los valores que la variable x puede tomar.
El recorrido o rango son los valores que y puede tomar.
Para el dominio asegúrate que la función no tenga denominador cero es decir 
2x + 4 ≠ 0
Despejando a x obtienes:
x ≠ -2
El dominio son todas las x que pertenecen a los reales de manera que x ≠ -2.
Para el rango despejas a x y la dejas en términos de y
y = (6x+1) / (2x+4)
y(2x+4)=6x+1 
2xy +4y = 6x+1 
2xy - 6x = 1 - 4y 
x ( 2y -6 ) = 1 - 4y
x = (1-4y)/(2y-6) 
Igual que en el anterior verificas en que valor el denominador se hace cero 
2y-6 ≠ 0 
Despejando y 
y≠3
El rango son todas las y que pertenecen a los números reales de modo que y≠3
¿Dudas?