Question

Delia quiere recortar imágenes de paisajes para pegarlas en una de las caras de una caja de cerillos. Las caras de la caja son rectangulares, y la superficie de la cara donde será pegada la imagen es de 24 cm cuadrados. El lado más largo es de 2 cm mayor que su ancho. ¿Cuánto mide el lado más largo de la imagen recortada?
Ayuda!! Pongan el procedimiento, gracias.

Answer 1

Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos recordar que la fórmula para calcular el área de un rectángulo es la siguiente:

A = B × H

Donde... A = Área

B = Base o Largo

H = Altura o Ancho

Entonces... Nos dicen que la superficie rectangular (o área) dónde será pegada la imagen es de 24 cm² y además, que el lado más largo es 2cm mayor al ancho.

Para fines prácticos, podemos decir entonces que el Ancho medirá X cm y por consiguiente el Largo medirá (X + 2) cm.

Simplemente reemplazaremos estos valores en la fórmula del área y tendremos lo siguiente:

A = 24cm²

A = B x H

A = (X + 2).(X)

A = X² + 2X

24 = X² + 2X ---» X² + 2X - 24 = 0

Ahora, para resolver una ecuación de segundo grado, es necesario que utilicemos la fórmula cuadrática que nos dice lo siguiente:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Entonces...

$x = \frac{ - (2) + - \sqrt{ {(2)}^{2} - 4(1)( - 24) } }{2(1)}$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{ (4) + (96) } }{2}$

$x = \frac{ - 2 + - (10) }{2}$

X = 4 ó X = -6

En este caso obviaremos el resultado negativo, por tanto diremos que el lado más largo de la imagen recortada mide 6 cm, ya que X + 2 = ? y (4) + 2 = 6

Espero que sea de ayuda!