Question

1. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.

Answer 1

resuélvelo con conjuntos .
sale : a ) 16 (solo A y C ) + 12 (solo A y B ) + 8 (solo B y C ) =36
       b ) 15
        c ) 50(solo A ) + 30 (solo B ) + 15 (solo C )+16 (solo A y C )+12(solo A y B )+8 (solo B y C )+4(consumen A, B y C ) =135

Answer 2

A=82; B=54; soloA=50; soloB=30; ByC=X; AyC=2X; AyB=3y; ABC=y; soloC=Z; ninguno=Z
82=50+4y+2x ==> 4y+2x=32 (a)
54=30+4y+x   ==> 4y+x=24 (b)   ===> De (a) y(b): X=8 ;  Y=4
82+38+2Z=150 ==> Z=15
Rptas: a) 12+16+8=36
            b) 15
            c) 82+38+15= 135