Un convoy de montana rusa viaja sobre una via sin friccion como se muestra en la figura.
a) Si su rapidez en el punto A es de 5.0 m/s, ¿que rapidez tendra en B?
b) ¿Llegará al punto C?
c) ¿Qué rapidez debe tener en el punto A para llegar al punto C?
Respuestas
Datos:
Según la figura el punta A se encuentra a 5 metros por arriba del punto B (suelo), y el punto C se encuentra a 8 metros arriba del punto B y a 3 metros del punto A
V = 5 m/seg
a) Si su rapidez en el punto A es de 5.0 m/s, ¿que rapidez tendrá en B?
Em = Ec + Ep
Conservación de la energía:
EcA + Ep A = EcB +Ep B
1/2 m* VA² = 1/2 m* VB² + m*g*h (eliminamos m en cada lado de la ecuación)
0,5 VA² - g*h= 0,5 VB²
0,5 (5m/seg)² - 9,8m/seg² * 5 m = 0,5 VB²
VB =√12,5m²/seg² -49 m²/seg² /0,5
VB = 8,54 m/seg
b) ¿Llegará al punto C?
EcB + EpBA = EcC +EpC Para llegar a C, EcC y EpC deben ser diferente a cero
c) ¿Qué rapidez debe tener en el punto A para llegar al punto C?
EcA + Ep A = EpC
1/2 m* VA² = m*g*h (eliminamos m en cada lado de la ecuación)
0,5 VA² = g*h
VA = √g*h/0,5
VA = √9,8 m/seg² *11m /0,5
VA =14,68 m/seg
La rapidez en el punto B de la montaña rusa es de VB = 11.09m/s
No logrará llegar el Punto C, para ello la velocidad en punto A ah de ser A = 7.66m/s
¿Qué es el balance de energía?
El balance de energía es la relación que hay entre la energía entre dos puntos determinados, tomando en cuenta que la energía no se pierde ni se destruye, sino que se transforma.
Balance A - B
EcA + Ep A = EcB +Ep B
1/2 mVA² + mgh= 1/2 mVB²
0,5 VA² + gh= 0,5 VB²
0,5 (5m/s)² + 9,8m/s² * 5 m = 0,5 VB²
VB = √61,5*2 m/s
VB = 11.09m/s
B - C
0.5*(11.09m/s)² = 9.8m/s²*8m
61.49 = 78.4 Energía en B es menor , no llega al punto C
A - C
EcA + Ep A = EpC
1/2 mVA² +mgh= m*g*h
0,5 VA² = 9.8m/s²(8m - 5m)
A = 7.66m/s
Aprende más sobre balance de energía en:
https://brainly.lat/tarea/40251244
#SPJ3
