El piloto de un avión observa en el radar que el aeropuerto en el que tiene que aterrizar se encuentra a 16º. En un momento determinado observa el radar y sigue volando en la misma dirección durante 400 km; después vuelve a observar el radar y ve ahora que está a 26º. ¿Qué distancia le separa del aeropuerto?
Respuestas
Los ángulos dados son sobre la horizontal. Si te lo dibujas verás que tenemos un triángulo y conocemos dos ángulos y el lado comprendido entre ellos.
Uno de los ángulos es 16º y el otro será el suplementario de 26º, es decir, 180-26 = 154º
El lado conocido es el recorrido del avión de 400 km.
Con esos datos hemos de recurrir al teorema del seno que relaciona cada lado con el seno del ángulo opuesto y como sabemos el lado de 400 km. hay que calcular el tercer ángulo que es el opuesto a ese lado.
Ello se hace sabiendo que en cualquier triángulo la suma de sus tres ángulos siempre es igual a 180º, así que... 180 - (16+154) = 10º
El seno de 10º con calculadora nos dice que es de 0,173
El lado que queremos calcular (distancia del avión al aeropuerto) será el opuesto al ángulo de 16º y el seno de este ángulo me dice la calculadora que es de 0,275
Se plantea el teorema del seno con esos datos:
Saludos.