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Hola que tal!!!
En problemas de Areas generalmente tenemos que sumar y restar areas de figuras conocidas.
En este caso si observas bien las figuras podes notar que las curvas esta delineadas por circunferencias donde podemos hallar el radio y en consecuencia calcular sus Areas.
Tenemos 2 tipos de Circunferencias:
Tipo 2) Tiene radio R = 4 Por lo tanto su area esta dada por:
A/ = π×R²
A/4 = π×4² (1/4 de Circunferencia)
A = 4π ( 2 )
Tenemos Circunferencia Tipo c): para esta necesitas antes hallar el radio:
R₁ = (√4²+4²)/2 = (√32)/2 = √32/√4 = √32/4 =√8 ⇒ R₁ = √8
Area de Circunferencia Tipo c):
A = π×(√8)²
A = 8π Cfa c)
A la parte sombreada que le llamaremos A.R :
Observar grafico adjunto): 4 Areas ( 1 ) = Area Cfa Tipo 1) - (Area de 4×4) ⇒
4 Areas ( 1 ) = 8π - 16 A)
A.R = 8π - 16 + (8×8 - 2×4π)
A.R = 8π -16 +64 - 8π
A.R = 48 cm² Respuesta b)
Para el otro ejercicio debemos trabajarlo de la misma manera:
Are Sombreada A.S₁ = 16π - 32
A.S₁ = 16(π - 2) Respuesta e)
Dejo archivo adjunto con los esquemas graficos y con los calculos.
Saludos!!!
