Question

1. En un determinado país, un trabajador independiente debe presentar anualmente su declaración jurada de impuesto a la renta. En ella debe reportar sus ingresos y dependiendo del monto total anual de este valor, deberá abonar el impuesto a la renta. Para determinar el monto que debe pagar es necesario tener en cuenta la siguiente norma:

• Para ingresos que no excedan los S/. 156 600, el impuesto a la renta será el 15% de dichos ingresos.
• Para ingresos mayores a S/. 156 600 se pagará el 15% de 156 600 más el 30% del exceso de S/. 156 600.
a) Determine el valor de R cuando:
• I = S/. 100 000
• I = S/. 200 000
b) Halle una expresión matemática que muestre la relación entre los ingresos (I) de un trabajador independiente y el impuesto a la renta (R) que deberá cancelar al finalizar el año.
c) Grafique la función definida en b).

Answer 1

-Del enunciado se resume en la siguiente tabla la norma establecida para la declaración jurada del impuesto a la renta de los trabajadores:

Ingresos (I) % Impuesto a pagar % Exceso

Menor o igual 156,600 15% 0%

Mayor a 156,600 15% 30%

- En función a los porcentajes sobre el ingreso del trabajador de la tabla mostrada se determina el impuesto sobre la renta (R) para los casos presentados en a):

a) I = 100,000

R = 100,000 x 0.15 → R = 15,000.00

I = 200,000

R = 156,600 x 0.15 + (200000-156600) x 0.30 → R = 36.510.00

b) La expresión matemática que demuestra la relación de los ingresos, se hace en función de la siguiente desigualdad es:

R = Si (I <= 156,600, (I x 15%), (I x 15% + (I – 156,600) x 30%))

c) Anexa se muestra la gráfica de la función definida.