Durante el despegue el ángulo de ascenso de un avión es de 18° y su velocidad es de 84 metros por segundo. a) Determine la altura del avión después de 1 minuto. b) ¿Cuánto tiempo le tomará al avión ascender a una altitud de 3048 metros?
Respuestas
Durante el despegue el ángulo de ascenso de un avión es de 18° y su velocidad es de 84 metros por segundo. a) Determine la altura del avión después de 1 minuto. b) ¿Cuánto tiempo le tomará al avión ascender a una altitud de 3048 metros?
Hola!!!
En primera instancia asumiremos que la velocidad del avion es constante (aceleracion =0), por lo tanto podremos trabajar el problema con las ecuaciones que rigen el Movimineto Rectilineo Uniforme (M.RU):
Dist. = V×t
Distancia en metros, velocidad en m/s y tiempo en segundos.
Datos:
V = 84 m/s
α = 18º Angulo de elevación
a) El enunciado nos esta pidiendo hallar la altura a la que ha llegado el avion despues de t = 1 minuto ⇒ t = 60 seg.
Dist. = V×t ⇒
Dist. = 84 m/s×60s ⇒
Dist. = 5040 metros
Con este dato usaremos relaciones trigonometricas conocidas:
Tang18º = Cateto Opuesto/ Cateto Adyacente
Tang18º = H/5040 m ⇒
H = Tang18º×5040
H = 1637,6 metros --- Altura del Avión luego de 1 minuto
b) Ahora nos piden hallar el tiempo que ha transcurrido cuando el avion esta a una altura de 3084 metros , por lo tanto deberemos hallar la distancia que tiene la misma direccion que la velocidad (Hipotenusa del triangulo formado) y con ella hallamos el tiempo.
Sen 18º = 3084/x ⇒
x = 3084/sen18º ⇒
x = 9980 metros
Dist. = V×t ⇒
t = Dist./V
t = 9980m/84m/s
t = 118,8 segundos = 1,98 minutos --- Tiempo transcurrido cuando el avion alcanza los 3040 m.
Te dejo archivo adjunto con esquemas graficos y calculos.
Espero haberte ayudado!!!
Saludos!!!
