Question

cómo se calcula la altura de un cilindro teniendo solo el área total y el radio?

Answer 1

El volumen de un cilindro es :
$volumen = (area \: de \: la \: base) \times h$
cómo el área es un círculo entonces:
$volumen = \pi \times {r}^{2} \times h$
pero aquí te falta el volumen para que puedas encontrar la Altura (h) que sería solo despejar.
OJO: está mal planteado tu pregunta revísala.

Saludos espero que te sea de ayuda