Question

¿ cuál es el conjunto solución de la ecuación?
La respuesta es conjunto vacío pero como llegó al resultado ?

Answer 1

$\frac{x+3}{5x+15} = -1$

$x+3 = -1(5x+15)$

$x+3 = -5x - 15$

$x + 5x = -15 - 3$

$6x = -18$

$x = \frac{-18}{6}$

$x = -3$

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Volvamos a la ecuacion :

$\frac{x+3}{5x+15} = -1$

Nos fijamos que el denominador no debe ser cero , ya que si fuera cero habria indeterminacion

5x + 15 ≠ 0

5x ≠ -15

x ≠ -15/5

x ≠ -3

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Ahora observamos que el valor de x no debe ser (-3) , pero la ecuacion nos dio como unico valor x = -3

En conclusion la solucion de la ecuacion es el conjunto vacio

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y eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!