2.- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s: a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire? b) ¿Cuál su altura máxima? c) ¿Cuál su alcance horizontal?
Respuestas
b) primero determinamos la altura máxima porque es más fácil, recordamos que cuando y = max. entonces Vy = 0; sustituimos en la siguiente fórmula nuestros datos y obtendremos un valor para el tiempo:
Vy = Vo senθ -g t
0 = (50 m/s) (sen45°) -(9.8 m/s²) (t)
(50 m/s) (sen45°) = (9.8 m/s²) (t)
t = (50 m/s) (sen45°) / (9.8 m/s²) = 3.6 s <-- tiempo en alcanzar altura máxima.
Ahora sustituimos ese tiempo en la formula de "y" para saber su altura máxima:
y = Vo senθ t -½ g t²
y = (50 m/s) (sen45°) (3.6 s) -½ (9.8 m/s²) (3.6 s)²
y = 127.55 m -63.77 m = 63.77 m <-- altura máxima
a) recordamos que el tiempo de recorrido es igual a dos veces el tiempo de subida, así que:
2 (3.6 s) = 7.2 s <--- tiempo de recorrido (tiempo que permanece en el aire).
c) para saber el alcance máximo (x = max.) tenemos que tener el valor del tiempo de recorrido, y ya lo tenemos (7.2 s) sólo falta sustituir en la siguiente fórmula:
x = Vo cosθ t
x = (50 m/s) (cos45°) (7.2 s) = 255.1 m <-- alcance (horizontal) máximo.
Espero que les sirva ATTM:ELMATEMATICOPRO10
La pelota en movimiento parabólico posee:
a) un tiempo de vuelo de 7,2153 s
b) una altura máxima de 63,7741 m
c) un alcance horizontal de 255,1020 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- tv = (2* vi * senθ)/g
- h max = (g * tv²) /8
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
Donde:
- tv = tiempo de vuelo
- h max = altura máxima
- x max = distancia máxima
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
Datos del problema:
- vi = 50 m/s
- θ= 45
- g = 9,8 m/s²
- tv =?
- h max = ?
- x max = ?
Aplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:
tv = (2* vi * senθ)/g
tv = (2* 50 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²
tv = (2* 50 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²
tv = (70,7106 m/s) /9,8 m/s²
tv = 7,2153 s
Aplicando la formula de altura máxima tenemos que:
h max = (g * tv²) /8
h max = (9,8 m/s² * (7,2153 s)²) /8
h max = (9,8 m/s² * 52,0605 s²) /8
h max = 510,1929 m /8
h max = 63,7741 m
Aplicamos la formula de distancia máxima y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(50 m/s)² * (sen 2*45)} / 9,8 m/s2
x max = {(2500 m²/s²) * (sen 90)} / 8,8m/s2
x max = {(2500 m²/s²) * (1)} / 9,8 m/s2
x max = {2500 m²/s² } / 9,8 m/s2
x max = 255,1020 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650
#SPJ5
