Question

4(w + 8) = 5(w - 9)
No entiendo como se resuelve. Me podrian explicar gracias :)

Answer 1

lo que se tiene que hacer en este ejercicio es aplicar propiedad a lo que esta dentro del paréntesis así:

$4(w + 8) = 5(w - 9) \\ 4 \times w + 4 \times 8 = 5 \times w - 5 \times 9$
cuando ya hallas aplicado la propiedad distributiva, hay que resolver la multiplicación

$4 \times w + 4 \times 8 = 5 \times w - 5 \times 9 \\ 4w + 32 = 5w - 45$
el W si no tiene nada adelante esto significa que tiene un 1 adelante 4×1w, 5+1w pero no se le pone porque ya se sabe que tiene un 1


ahora lo que se tiene que hacer es despejar el número que tiene W pasando al otro lado y al pasarlo al otro lado, va a pasar con el signo opuesto -5w y el 32 tambien pasa con el signo opuesto -32
$4w + 32 = 5w - 45 \\ 4w - 5w = - 45 - 32 \\ - 1w = - 77$
4w-5w se resta y de resultado es -1w

-45-32 se suman pero queda con el signo opuesto, el resultado -77



ahora el -1 pasa al otro lado dividiendo despejandolo del W
w= -77÷(-1) aca se usa la regla de los signos
- . - = +
entonces W=+77
$- 1w = - 77 \\ w = - 77 \div ( - 1) \\ w = + 77$


todo el ejercicio completo quedaria así:

$4(w + 8) = 5(w - 9) \\ 4 \times w + 4 \times 8 = 5 \times w - 5 \times 9 \\ 4w + 32 = 5w - 45 \\ 4w - 5w = - 45 - 32 \\ - 1w = - 77 \\ w = - 77 \div ( - 1) \\ w = + 77$

ahora para saber si la ecuacion esta correcta lo que se tiene que hacer es una verificación
reemplazando el W por el número 77

$4(77 + 8) = 5(77 - 9) \\ 4 \times 85 = 5 \times 68 \\ 340 =3 40$
y la verificación es correcta



espero haberte ayudado