Question

doy 20 puntos ayúdenme con este ejercicio

Answer 1

Es solo multiplicación de matrices:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\w&z\\\end{array}\right]$

Igual: $\left[\begin{array}{ccc}(ax+bw)&(ay+bz)\\(cx+dw)&(cy+dz)\\\end{array}\right]$

Reemplazando tendríamos : $\left[\begin{array}{ccc}(x.x+3.3)&(x.-2+3.6)\\(5.x+2.3)&(5.-2+2.6)\\\end{array}\right]$

A.B en función de X : $\left[\begin{array}{ccc}(x^{2}+9)&(-2x+18)\\(5x+6)&(2)\\\end{array}\right]$

Para que tu determinante sea 0:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]$

Determinante igual a : (a.d)-(b.c)

Reemplazando A.B = ($x^{2}$+9)(2) - (-2x+18)(5x+6)

2$x^{2}$+18-(-10$x^{2}$-12x+90x+108) = 0

2$x^{2}$+18-(-10$x^{2}$+78x+108) = 0

12$x^{2}$-78x-90 = 0

6$x^{2}$-39x-45 = 0

2$x^{2}$-13x-15 = 0

Factorizando : (x-1)(2x-15) = 0

X por lo tanto tomaría dos valores : x=1 y x=15/2