Question

Calcula el resultado de las siguientes operaciones:
a) 2x^2⋅(x^4-3x^3+5x-7)
b) (2x+1)⋅(5x-2)
c) (x^2-3x+1)⋅(x^2-5)
d) (x-7)⋅(x^2-3x-2)⋅(-2x+5)

Answer 1

Vamos paso a paso

Se trata de multiplicaciones de expresiones algebraicas

Metodologia
   OPERACION                                PROCEDIMEINTO
monomio x polinomio            monomio por cada término del polinomio
polinomio x polinomio        cada término de uno por cada término del otro
                                           luego reducir términos semejantes

a)
            2x^2⋅(x^4 - 3x^3 + 5x - 7) 
                     = 2x^6 - 6x^5 + 10x^3 - 14x^2

b)
            (2x + 1)⋅(5x - 2)
                     = 10x^2 - 4x + 5x - 2
                     = 10x^2 + x - 2

c)
            (x^2 - 3x + 1)⋅(x^2 - 5) 
                     = x^4 - 5x^2 - 3x^3 + 15x + x^2 - 5
                     = x^4 - 3x^3 - 4x^2 + 15x - 5

d)
             (x - 7)⋅(x^2 - 3x - 2)⋅(- 2x + 5)
                     = (x^3 - 3x^2 - 2x - 7x^2 + 21x + 14)(- 2x + 5)
                     = (x^3 - 10x^2 + 19x + 14)(- 2x + 5)
                     = - 2x^4 + 20x^3 - 38x^2 - 28x + 5x^3 - 50x^2 + 95x + 70
                     = - 2x^4  +25x^3 - 88x^2 + 67x + 70

Answer 2

a) 
            2x^2⋅(x^4 - 3x^3 + 5x - 7) 
                     = 2x^6 - 6x^5 + 10x^3 - 14x^2

b) 
            (2x + 1)⋅(5x - 2)
                     = 10x^2 - 4x + 5x - 2
                     = 10x^2 + x - 2

c) 
            (x^2 - 3x + 1)⋅(x^2 - 5) 
                     = x^4 - 5x^2 - 3x^3 + 15x + x^2 - 5
                     = x^4 - 3x^3 - 4x^2 + 15x - 5

d) 
             (x - 7)⋅(x^2 - 3x - 2)⋅(- 2x + 5)
                     = (x^3 - 3x^2 - 2x - 7x^2 + 21x + 14)(- 2x + 5)
                     = (x^3 - 10x^2 + 19x + 14)(- 2x + 5)
                     = - 2x^4 + 20x^3 - 38x^2 - 28x + 5x^3 - 50x^2 + 95x + 70
                     = - 2x^4  +25x^3 - 88x^2 + 67x + 70