Question

entre carlos, lina y maruja tienen 140 euros. maruja tiene la mitad de lo que tiene carlos, y carlos tiene 10 más que lina¿ cuanto tiene cada uno?
sistemas de ecuaciones de 3x3.

Answer 1

C= Carlos L=lina M=Maruja

• C+L+M=140

• M=C/2

• C=L+10

despejando C e igualando (2) y (3)= 2M = L+10

L=2M -10

Reemplazando en (1):

2M+2M-10+M=140

5M=150

M=30

Reemplazando en las ecuaciones;

C=2M=60

L=2M-10 = 2*30-10= 50

Suerte! saludos!

Answer 2

Sea X lo que tiene Maruja.

2X = Lo que tiene Carlos

2X - 10 = Lo que tiene Lina

Como entre los tres tienen 140 Euros, entonces:

X + 2X + 2X - 10 = 140

5X - 10 = 140

5X = 140 + 10

5X = 150

X = 150 / 5

X = 30

Respuesta: Maruja tiene X = 30 Euros,

Carlos tiene 2 . 30 Euros = 60 Euros

Lina tiene (60 - 10) Euros = 50 Euros

POR UN SISTEMA DE 3 ECUACIONES CON 3 INCÓGNITAS.

Sean X , Y , Z las cantidades que tienen Maruja, Carlos y Lina, respectivamente. Según las condiciones dadas, se tiene:

X = Y / 2 (I)

Y = Z + 10 (II)

X + Y + Z = 140 (III)

Sustituyendo (II) en (I):

X = (Z + 10) / 2 (IV).

Sustituyendo (II) y (IV) en (III) :

(Z + 10) / 2 + Z + 10 + Z = 140

Al multiplicar esta ecuación por 2, resulta:

Z + 10 + 2Z + 20 + + 2Z = 280

5Z + 30 = 280

5Z = 280 - 30

5Z = 250

Z = 250 / 5

Z = 50

Al remplazar Z = 50 en (II):

Y = 50 + 10

Y = 60

Y al sustituir este último valor en (I):

X = 60 / 2

X = 30.

Respuesta: Maruja tiene X = 30 Euros, Carlos tiene Y = 60 Euros, Lina tiene Z = 50 Euros.