Question

en un triangulo abc rectangulo en a, la altura ad respecto a la hipotenusa bc mide 8cm. si d divide a la hipotenusa en dos segmentos, tales que, el segmento de mayor longitud excede al de menor en 12cm ¿cuanto mide la hipotenusa?

Answer 1

x- primer segmento
y- segundo segmento
AD_|_ hipotenusa   AD=8 cm
y=x+12
conocemos que en un triangulo rectangulo   AD^2=x*y
  entonces    8^2=x(x+12)
                     64=x^2+12x
                     x^2+12x-64=0
de donde    discriminante=12^2-4*1*(-64)=144+256=400=20^2
                          x1=(-12+20)/2=8/2=4
                          x2=(-12-20)/2=-32/2=-16<0 no se puede
asi que  x=4 cm
             y=4+12=16 cm
y la hipotenusa=4+16=20 cm