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21
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12
Si el cuadrado de un número se agrega 1/4 se obtiene el mismo número.¿cuál es este número?
El número buscado es = m
El cuadrado del número es = m²
Planteamos una ecuación y calculamos el número:
m² + 1/4 = m
m² + 1/4 - m = 0
Multiplicamos a ambos lados de la igualdad por 4 para eliminar el denominador de la fracción.
4 (m²) + 4 (1/4) - 4 (m) = 4 (0)
4m² + 1 - 4m = 0
4m² - 4m+ 1 = 0------------Factorizamos el trinomio cuadrado perfecto. (TCP)
(2m - 1)² = 0
Utilizamos el principio de la multiplicación por cero:
2m - 1 = 0
2m = 1
m = 1/2
RESPUESTA: El número que buscas es : 1/2
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN
m² + 1/4 = m
(1/2)² + 1/4 = 1/2
1²/2² + 1/4 = 1/2
1/4 + 1/4 = 1/2
(1+ 1)/4 = 1/2
2/4 = 1/2
1/2 = 1/2
LISTO!
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