Question

Una recta pasa por la intersección de las rectas de ecuaciones 3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0. Hallar su ecuación sabiendo que es paralela a la recta 6x-2y+11=0

Answer 1

Para hallar una recta necesitamos un punto de paso y su pendiente.

El punto de paso de esta recta es la intersección de las otras dos :

3x+2y+8=0 y 2x-9y-5=0

3x+2y+8=0

2y= -8-3x

y= -4-3x/2

2x-9y-5=0

2x -5 = 9y

2x/9 -5/9 =y

Igualando :

-4-3x/2=2x/9 -5/9

-31x/18 =31/9

x=-2

y= -1

La recta pasa por el punto (-2,-1)

Como es paralelo a 6x-2y+11=0

6x-2y+11=0

6x+11=2y

3x +11/2 = y

La pendiente de la recta es 3

Finalmente aplicando la ecuación de la recta punto-pendiente:

Y+1=3(x+2)

Y+1= 3x+ 6

y= 3x +5

La recta es : y= 3x +5