las puntas de las rapas de un compas miden 9cm cada una.¿cual es el angulo de medida que forman las ramas del compas al trazar una circunferencia de 4 cm de radio?
Respuestas
eso Danlais! hahahahah pa cristina v:
Respuesta:
Hay que aplicar la ley del cos, para obtener el valor de la distancia faltante. Llamemos a la distancia 1 – 2 lado a, a la distancia de 1 – 3 lado b, y a la distancia de 2 - 3 lado c
c2 = a2 + b2 - a.b.cos(75º)
c2 = (18 km)2 + (22 km)2 – (18km . 22km) cos75º = 808 - 102,49
c2 = 705,51
se saca la raíz cuadrada:
c = 26,56 km
La distancia entre las islas 2 y 3 es de 26,56 km
Para obtener los ángulos b y c decimos que: la sumatoria de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°. Sabemos además las medidas de los lados, que son diferentes, por lo que se trata de un triángulo acutángulo. Despejamos la fórmula del teorema del coseno para obtener el valor de uno de los ángulos
Cosb = b2 - a2 - c2 / - 2ac
Cosb = 22² - 18²- 26,56² / - 2 ( 18 x 26,56 )
Cosb = 484 - 324 - 705,43 / -2 x 478,08
Cosb = - 545,43 / - 956,16 = 0,5704 (aplicando cos⁻¹) = 55,21 (redondeamos en menos a 55°)
Calculamos el ángulo faltante diciendo: θc = 180° - ( 75° + 55° ) = 180° - 130° = 50°
a es 75°, el de b es 55° y el de c es 50° y 75° + 55° + 50 = 180°