con los digitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ¿cuantos numeros de cuatro cifras pueden formarse si los dos primeros (unidades de mil.y centena) son impares y los demas (decena y unidad)son pares? Ademas, en un mismo numero las cifras no se repiten.
Respuestas
1,2,3,4,5,6,7,8,9
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Condicion que dos sean pares y dos impares
En el primer lugar tenes 4 maneras distintas de elegir un numero par(2,4,6,8)
En el segundo lugar tenes 3 maneras distintas de elegir un numero par, ya que en el primer lugar escogimos 1.
En el tercer lugar tenes 5 maneras distintas de escoger un numero impar(1,3,5,7,9)
Por lo tanto el cuarto lugar tenes 4 maneras distintas de escoger un numero impar ya que en e ltercer lugar hemos escogido 1.
Entonces por Principio de Multiplicacion queda:
4 × 3 × 5 × 4 = 240
ENTONCES SE PUEDEN FORMAR 240 NUMEROS DE 4 DIGITOS.
Con los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9 y las condiciones dadas se pueden formar en total 240 números
El total de números que se podrán forman serán la multiplicación de las posibilidades que tiene cada casillla, etonces las unidades de mil y centenas pueden tener solo números impares los números impares que tenemos son (1, 3, 5, 7, 9) que son 5 números
Como no pueden repetirse: las unidades de mil tienen 5 posibilidades y las centenas 4 posibilidades (los 5 impares menos el que esta en la sunidades de mil)
De manera análoga los pares son: 2, 4, 6, 8 (4 números) entonces las decenas tienen 4 posibilidades y las unidades 3 posibilidades
Por lo tanto el total de números es:
5*4*4*3 = 240 números
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