Al comenzar el año el precio de la gasolina magna es de 13.16 por litro y su incremento mensual es de 20 centavos cual es el modelo matemático que expresa el precio de la gasolina en el mes , .
Respuestas
C)P(×) =13.16 +0.2x
Explicación paso a paso:
20/10=$.20
13.16+.20×
El precio de la gasolina magna en el mes (y) viene dado por la expresión algebraica de la función lineal o afín de la cantidad de litros consumidos en el mes (x):
y = 0.20x + 13.16
Explicación paso a paso:
El modelo matemático que expresa el precio de la gasolina magna consta de:
Un precio inicial de 13.16 unidades monetarias (um) por litro (l) de gasolina
Un monto variable mensual de 20 centavos por cada litro (0.20 um/l)
Definimos la siguiente nomenclatura:
y precio mensual de la gasolina, en um
x cantidad de litros de gasolina comprados al mes.
El monto mensual de la gasolina será la suma del monto inicial y el monto variable. Este último es el producto del incremento mensual por litro y la cantidad de litros consumidos.
La función es:
y = 0.20 x + 13.16
Esta relación es una función lineal o afín, ya que las variables tienen potencia 1 y están relacionadas por una igualdad en la que una de ellas, y, se obtiene a partir de la suma de una cantidad fija, 13.16, y el producto de la otra variable, x, por un número fijo que establece la razón en que y cambia cuando x cambia.
El número fijo, 13.16, representa el punto en que la recta corta al eje de las y, conocido como b en la ecuación afín de la recta.
El número 13.16 que establece la razón en que y cambia cuando x cambia representan la pendiente de la recta, conocida como m en la ecuación afín de la recta.
Ecuación afín de la recta: y = mx + b
Ecuación del precio de la gasolina: y = 0.20 x + 13.16
m = 0.20 b = 13.16
En definitiva, el precio de la gasolina en el mes (y) viene dado por la expresión algebraica de la función lineal o afín de la cantidad de litros consumidos en el mes (x):
y = 0.20x + 13.16
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