Question

Analiza la sobreyectividad de las funcion definidas de R--->R que se detallan a continuación, utilizando los métodos algebraico, gráfico y de análisis de valor. a. f(x)= x^3-10 b. f (x)= √x-1c. f (x)= -x + 3\4d. f (x)= |x+4|e. f (x)= 4-√x+2f. f (x)= 3x\x-2

Answer 1

a. f(x)= x^3-10

f(x) = y = x³-10 ----> Despejamos X:

x=∛y+10.

Sustituimos en f(x):

f(∛y+10. ) debe ser igual a Y para que la función sea sobreyectiva:

(∛y+10)³-10 = y

y=y ------------> La función es sobreyectiva.

b. f (x)= √x-1

y= √x-1

x=(y+1)².

f((y+1)²)= √(y+1)²-1

y=y ----------> Es sobreyectiva.

c. f (x)= -x + 3\4

y= -x+3/4

x= 3/4-y.

y= -(3/4-y)+3/4

y=y -----------> Es sobreyectiva.

d. f (x)= |x+4| ------> Esta función involucra un módulo, por lo que la función no es sobreyectiva.

e. f (x)= 4-√x+2

y= 4-√x+2

x= (y-6)²

y= 4-√(y-6)²+2

y=6-y+6 -------> No es sobreyectiva.

Answer 2

no esta completa porque no esta todani siquiera la gggjkkk cm lo