Question

El Ministerio de Educación de la Nación tá realizando el relevamiento de los sueldos de los empleados de su cartera en

cada provincia, para lo cual se consultaron los tudios realizados años anterior en cada delegación y se proyectaron los datos de los Dvíos tándar al año corriente, y se obtuvo que el mismo para el corriente año debiera ser de $15000.

-Se solicita encontrar el tamaño de la mutra necario

a seleccionar en nutra provincia si la Delegación del Ministerio

consta de 500 empleados y se intenta conocer:

A) El ingro medio mensual de dichos empleados ±5000.-, con un nivel de confianza del 95%.

B) El ingro medio mensual de dichos empleados ±5000.-, con un nivel de confianza del 99%.

C) El ingro medio mensual de dichos empleados ±5000.-, con un nivel de confianza del 90%.

D) Si el Dvío tándar proyectado no una alternativa viable sino que sólo se pudo conocer el Rango de los tudios ante

Answer 1

Datos:

σ = $15.000

X = $138000

A) El ingreso medio mensual de dichos empleados ±5000.-, con un nivel de confianza del 95%.

Nivel de confianza 95%

Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05

Zα/2 = 0,05/2= 0,025 = 1,96 Valor conseguido en la tabla de Distribución Normal

Intervalo de confianza:

(μ)1-α = μ +- Zα/2 *σ /√n

(μ)95% = μ +-5000

Entonces:

Determinamos tamaño de la muestra:

5000 = 1,96 *15000/√n

(√n)² = (1,96*15000/5000)²

n = 34,57

Calculamos la Media:

Z = X-μ/σ

σZ -X = -μ (-1)

X -σZ = μ

μ= 138000 -15000*1.96

μ= $108.600

C) El ingreso medio mensual de dichos empleados ±5000.-, con un nivel de confianza del 90%.

Nivel de confianza 90%

Nivel de significancia α = 1-0,90 = 0,1

Zα/2 = 0,10/2 =0,05 = -1,64 Valor conseguido en la tabla de Distribución Normal

Intervalo de confianza:

(μ)1-α = μ +- Zα/2 *σ /√n

(μ)90% = μ +-5000

Entonces:

Determinamos tamaño de la muestra:

5000 = 1,64 *15000/√n

(√n)² = (1,64*15000/5000)²

n =24,20

Calculamos la Media:

Z = X-μ/σ

σZ -X = -μ (-1)

X -σZ = μ

μ= 138000 -15000*(-1,64)

μ= $162.600