Question

Un arquitecto decora 95/8 metros cuadrados de un patio con un jardin triangular cuya base es de 7 metros mayor que su altura. Cual es la base del jardin? !

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La altura mide 2.5 metros y su base 9.5 metros

¿Cómo y por qué? Partiremos de la definición del área de un triángulo:

Área = (base · altura)/2

Se tiene que:

El área es: 95/8 cm²

La altura: h

La base es 7 metros mayor que su altura: b = 7 + h

Sustituimos las relaciones:

95/8 = [(7 + h) · h]/2

95/4 = 7h + h², formamos una ecuación de 2do grado:

h² + 7h - 95/4 = 0

Con: a = 1 / b = 7 / c = -95/4

SOLUCIÓN 1:

$\frac{-7+\sqrt{ 7^{2} -4*1*-95/4} }{2}=5/2metros=2.5 m$

SOLUCIÓN 2:

$\frac{-7-\sqrt{ 7^{2} -4*1*-95/4} }{2}=-9.5 (ERRADO)$

Se obtiene como solución:

h = 2.5 metros

Por lo tanto su base medirá:

b = 7 + 2.51 = 9.5 metros