Question

En el triángulo ABC de la figura, DE // AB. Si CD = 20, DA = 5, CB = 30 y AB = 45, entonces el perímetro del trapecio ABED es *

A. 65
B. 80
C. 86
D. 90
E. 92

Answer 1

Parece que te faltó agregar la imagen del problema. Sin embargo, te ayudaré con tu tarea anexando la imagen a continuación.

Para hallar el perímetro de un figura, es necesario que realicemos la adición o suma de todas las medidas de los lados que la conforman.

En el caso del perímetro del trapecio ABED, se tratará de las longitudes de los lados AB, BE, ED y DA.

El enunciado nos da los valores de DA = 5 y de AB = 45, pero nos faltan los valores de ED y de BE, que podemos calcular haciendo uso del Teorema de Thales.

Este teorema enuncia lo siguiente: Si dos rectas cualquiera (En este caso, las rectas AC y CB) son cortadas por rectas paralelas (AB y DE), los segmentos determinados en una de las rectas, son proporcionales a los segmentos determinados en la otra.

Entonces, podemos conocer cuál es la longitud de los segmentos BE y DE de la siguiente manera:

Segmento BE:

$\frac{BE}{BC} = \frac{AD}{AC}$

$\frac{BE}{30} = \frac{5}{25}$

BE = $\frac{5}{25} \times 30$

BE = 6

Segmento DE:

$\frac{DE}{DC} = \frac{AB}{AC}$

$\frac{DE}{20} = \frac{45}{25}$

DE = $\frac{45}{25} \times 20$

DE = 36

Y por tanto... El perímetro del trapecio ABDE será: 45 + 6 + 36 + 5 = 92

Opción E)

Espero que sea de ayuda!