Question

un atleta corre 95 m hacia el oeste y después cambia de dirección al final de la carrera se encuentra a 180 m del punto de salida a un angulo de 20º hacia el norte calcula la norma y la direccion del segundo desplazamiento

Answer 1

Planteamiento:

Del punto de partida (punto A) hacia el oeste el atleta recorre 95 m, luego cambia de dirección (Punto B) y se consigue en un punto C, que dista del punto de partida en 180 metros, se requiere determinar el desplazamiento de B a C y su dirección:

Aplicamos Teorema de coseno:

BC = √AB² + BC² -2AB*BC* cos 20°

BC = √(95m)² + (180m)² -2(95 m) (180M * cos20°

BC = 96,32 m

La distancia de B a C es de 96,32 m y su dirección es noreste

Answer 2

Respuesta:

La normal es 96.372 m y su dirección es 39.7º Noroeste

Explicación:

Aplicas la ley de Cosenos

Norma =  $\sqrt{180^{2}+95^{2} -(2*180*95*cos(20)) }$

Norma = 96.372

Luego para hallar el ángulo de la dirección se aplica la ley de senos

$\frac{sen(\beta )}{180} =\frac{sen(20)}{96.372}$

Despejamos β  

$\beta =Sen^{-1}(\frac{180* Sen(20)}{96.372})$

Y nos da que β = 39.7

Espero ayudar