Question

Un cuerpo de 30 kg es desplazado a una distancia de 5 m por una superficie horizontal sin rozamiento al aplicarle una fuerza horizontal de 35 N . Determinar :
1)¿Cuál es el trabajo realizado?

2)¿Cuál es la energía gravitacional del cuerpo?

Answer 1

Para este ejercicio desempolvemos la ecuación del trabajo. Ésta dicta que:

El trabajo (T) es directamente proporcional a una fuerza (F) aplicada a un cuerpo que se desplaza a una distancia (d) a través de un plano con theta inclinación.

Esto se traduce como:

T [J] = F[N] * d[m]*cos(∡)

Como datos tenemos que:

Trabajo = ?

Fuerza = 35 Newtons.

Distancia = 5 metros.

Inclinación o ángulo 0° ya que se encuentra horizontal.

Entonces sustituyendo:

T = 35N * 5m * cos(0°) = 175 Joules.

Por otro lado la energía gravitacional es la energía disponible potencial que tiene un cuerpo por encontrarse bajo la fuerza de gravedad que tenga otro cuerpo. Esto es, en otras palabras la siguiente ecuación:

$E= G \frac{M*m}{R^2}$

Donde:

E: Energía gravitacional.

G: Constante de gravitación universal, ≈6.67x10^-11

M: Masa de un objeto 1.

m: Masa de un objeto 2.

R: Distancia entre M y m (no confundir con el radio).

Entonces la ecuación para este ejercicio queda como:

E = 6.67428x10^-11[m^3/(kg*s^2] * ((30[kg]*5.974x10^24[kg]) / 6378140^2[km])

E ≈ 294.038 N.

De una manera más fácil podemos deducirla multiplicando la aceleración debido a la gravedad (9.80665 [m/s^2]) por el peso del cuerpo (30[kg]) y obtendremos la energía potencial gravitacional:

E = 294.19 N.