Respuestas
Si tú tienes un circulo, y con una cuerda mides el diámetro del mismo, y luego te fijas cuantas veces cabe esa cuerda (el diámetro del circulo) en la circunferencia, es decir el perímetro, te darás cuenta que cabe unas 3 veces y un pedacito, así fue como nació el número π (Pi) que es aproximadamente 3,1415.
Ahora, volviendo a tu pregunta... 360° es la circunferencia completa, y tú quieres saber cuantos radianes caben en estos 360°, es decir, cuántos radios del círculo (recordemos que el radio es la mitad del diámetro) caben en la circunferencia, es decir el perímetro.
De el primer parrafo sabemos que: π*Diametro=360°
pero tambien sabemos que Diametro=2*Radio
por lo que: π*2*Radios=360°
los radios tambien son llamados radianes, por lo que, finalmente:
Respuesta: 360° = 2π radianes