Respuestas
⭐Es fácil observar que en la serie, partiendo de 11 y 3/4, siempre se le suma 1/4 al término siguiente. Observa:
11 + 3/4
11 + (3/4 + 1/4) = 11 + 1 = 12
12 + 1/4
12 + (1/4 + 1/4) = 12 + 1/2
12 + (1/2 + 1/4) = 12 + 3/4
Por lo tanto el siguiente término sería 13, ya que:
12 + (3/4 + 1/4) = 12 + 1 = 13
Y si fuese el siguiente a el:
13 + 1/4
Y el siguiente: 13 + (1/4 + 1/4) = 13 + 1/2
Y así sucesivamente
El siguiente término de la serie es 13.
La serie mostrada se trata de una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
El término general de una progesión aritmética se determina con la expresión:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, la cual se calcula como la resta de un término menos el término anterior.
Se tiene una serie que aumenta con un valor constante, donde los términos son:
- 11 3/4 = 11 + 3/4 = 47/4.
- 12 = 48/4.
- 12 1/4 = 12 + 1/4 = 49/4.
- 12 1/2 = 12 + 1/2 = 50/4.
- 12 3/4 = 12 + 3/4 = 51/4.
La diferencia se calcula con dos términos cualquiera consecutivos:
d = 49/4 - 48/4
d = 1/4
Luego, la expresión general de la progresión resulta:
an = a₁ + (n - 1)d
an = 47/4 + (n - 1)(1/4)
an = (47/4) + (1/4)(n - 1)
Finalmente, el término siguiente es:
51/4 + 1/4 = 52/4 = 13
Por lo tanto, el término que sigue en la serie mostrada es 13.
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