se necesita cercar un terreno de forma triangular del cual solo se conoce el angulo entre ellos tal como se muestra en la figura (no a escala). Determina el lado faltante para saber la cantidad de cerco a utilizar
Respuestas
lado faltante: 17.29m
cerco: 38.29m
La medida del lado faltante del triángulo es:
17.28 m
La cantidad de cerco a utilizar es:
38.28 m
¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?
Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.
Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:
La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.
- a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(θ)
- b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(ρ)
- c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(β)
¿Cuánto mide el lado faltante para saber la cantidad de cerco a utilizar?
Siendo;
- b = 12 m
- c = 9 m
- θ = 110º
Aplicar ley del coseno; ya que a, es el lado faltante del triángulo.
a² = (12)² + (9)² - 2(12)(9) Cos(110º)
a² = 144 + 81 - 216 Cos(110)
a² = 225 + 73.87
a² = 298.87
Aplicar raíz cuadrada;
a = √(298.87)
a = 17.28 m
La cantidad de cerco a usar es el perímetro del triángulo.
P = 12 + 9 + 17.28
P = 38.28 m
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