Question

Determina la Ecuación ordinaria de la parabola con vertice en el punto I (10,23) y el lado recto.

Answer 1

Como el vértice es V(X , Y) = V(10 , 23), entonces:

X = -b / 2a = 10, -b = 20a, b = -20a. (1)

Además, (-b^2 + 4ac) / 4a = 23 (2).

Al sustituir (1) en (2), se obtiene:

(-400a^2 + 4ac) / 4a = 23

400 ac = 92a + 400a^2, finalmente c = 23 + 100a (3)

Como se tiene b y c en función de a, entonces la ecuación de la parábola Y = aX^2 + bX + c, queda de la siguiente forma:

Y = aX^2 - (20a)X + (23 + 100a)