1.Los siguientes datos representan el número de hijos de un grupo de 40 familias. 2 3 01 3 5 2 3 1 5 2 1 4 3 2 0 5 0 1 1 2 5 0 2 0 3 1 3 1 0 3 3 2 4 5 2 1 0 2 4 a.Halle las medidas de tendencia central para datos no agrupados (realizar procesos completos). b.Determine Q1, Q2 y Q3. a.Construya el diagrama de caja y bigotes.
Respuestas
1. Los siguientes datos representan el número de hijos de un grupo de 40 familias. 2 3 01 3 5 2 3 1 5 2 1 4 3 2 0 5 0 1 1 2 5 0 2 0 3 1 3 1 0 3 3 2 4 5 2 1 0 2 4
a. Halle las medidas de tendencia central para datos no agrupados (realizar procesos completos) Las medidas de tendencia central serán la Media, Mediana y Moda.
Lo primero que debemos hacer es ordenar los datos del número de hijos que nos facilitan las 40 familias :
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
Hallamos la media (que es la suma de todos esos datos dividido por el número de familias)
sumamos 0 +0 +0 +0 +0 +0 + 0 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2+ 2 +2+ 2 +2 + 2 + 2 +2 + 2 +3 +3+ 3 +3 +3 +3 +3 +3 +4 + 4 + 4 + 5 +5 + 5 + 5 +5 = 87
Media = 87 : 40 = 2,17 La media es de 2,17 hijos
Hallamos la mediana (que son los datos que ocupan los lugares centrales en este grupo como pertenecen a 40 familias es un dato par, tomaremos los datos que ocupan los lugares 20 y 21
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
↑ ↑
La Mediana es el número 2 (sería el resultado de sumar los datos que ocupan esos puestos 20 y 21 y dividirlos por 2 (2+2)/2 = 2 al ser el mismo número no varía).
Y moda es el dato que más veces se repite. En este caso observamos que el que más veces se repite es el número 2 que se repite 9 veces.
Luego la moda será 2
b. Determine Q1, Q2 y Q3. (los cuartiles de los datos)
Al ser un número par de datos (40)
El primer cuartil Q1 = 1 * N/4 = 1 * 40 / 4 = 10
La posición 10 la ocupa el número 1 (en nuestra lista de datos ordenada)
Q1 = 1
El segundo cuartil Q2 = 2 * N/4 = 2 * 40 / 4 = 20
La posición 20 la ocupa el número 2 (en nuestra lista de datos ordenada y nos coincide con la mediana) Q2 = 2
El tercer cuartil Q3 = 3 * N/4 = 3 * 40 / 4 = 30
La posición 30 la ocupa el número 3 ( en nuestra lista de datos ordenada)
Q3 = 3
a. Construya el diagrama de caja y bigotes.
Tenemos
Q1 = 1
Q2 = 2
Q3 = 3
El rango intercualtílico será RI = Q3 - Q1 = 3 - 2 = 1
valores atípicos f1 = Q1 - 1,5(RI) = -0,5
f2= Q3 + 1,5(RI) = 4,5
