Question

El costo de producir 60 chamarras de piel es de $7,800, mientras que producir 90 chamarras de piel es $9,300. Si el costo (c) varía linealmente con el número de chamarras producidas, determina:

Answer 1

Completando el problema:

a) La función que expresa el costo de producir n chamarras

C = mX + b

C: costo de producción

m: costo marginal

b: costo fijo

Planteamiento:

60X +Y = 7800

Y = 7800-60X Se sustituye en:

90X + Y = 9300

90X + 7800 -60X = 9300

30X = 1500

X = 50

Y = 7800-60*50

Y = 4800

b) El costo de producir 400 chamarras.

C = 400*50 +4800

C = 24800

c) El costo de producir 1,000 chamarras.

C = 1000*50 +4800

C = 54800

d) La cantidad de chamarras que se pueden producir con $5,000.

5000 = 50X +4800

5000-4800 = 50 X

X = 4 chamarras

e) La cantidad de chamarras que se pueden producir con $10,000

10000 = 50X +4800

X = 104 chamarras

Answer 2

El modelo lineal del costo de producir x número de chamarras es:

c = 50x + 10800

¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se calcula despejando de la ecuación punto pendiente a m:

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es el costo (c) varía linealmente con el número de chamarras producidas?

Puntos de interés

• (60, 7800)
• (90, 9300)

Sustituir en m;

$m=\frac{9300-7800}{90-60}\\\\m = \frac{1500}{30}$

m = 50

Sustituir m y (60, 7800) en Ec. punto pendiente;

c - 7800 = 50(x - 60)

c = 50x - 3000 + 7800

c = 50x + 10800

Puedes ver más la ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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