Question

En un numero de 3 cifras la cifra de las centenas excede en 5 unidad a la cifra de las decenas. La cifra de las decenas aumentada en 2 igual a la cifra de las unidad. Si al numero se agrega la suma de los valor absolutos de sus cifras se obtiene 851. Hallar el numero.

Answer 1

Sea XYZ el número. Según las condiciones dadas, tenemos:

X = Y + 5 (1)

Y + 2 = Z , Z = Y + 2 (2)

Como el valor decimal del número es Z + 10Y + 100X entonces:

Z + 10Y + 100X + (X + Y + Z) = 851. Al reorganizar , resulta:

Z + Z + 10Y + Y + 100X + X = 851

101X + 11Y + 2Z = 851 (3).

Al remplazar (1) y (2) en (3), se obtiene:

101(Y + 5) + 11Y + 2(Y + 2) = 851

101Y + 505 + 11Y + 2Y + 4 = 851

114Y + 509 = 851

114Y = 851 - 509

114Y = 342

Y = 342 / 114

Y = 3.

Como Z = Y + 2, entonces Z = 3 + 2, Z = 5.

Y como X = Y + 5, entonces X = 3 + 5, X = 8

De modo que el número XYZ es 835.