En un numero de 3 cifras la cifra de las centenas excede en 5 unidad a la cifra de las decenas. La cifra de las decenas aumentada en 2 igual a la cifra de las unidad. Si al numero se agrega la suma de los valor absolutos de sus cifras se obtiene 851. Hallar el numero.
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Sea XYZ el número. Según las condiciones dadas, tenemos:
X = Y + 5 (1)
Y + 2 = Z , Z = Y + 2 (2)
Como el valor decimal del número es Z + 10Y + 100X entonces:
Z + 10Y + 100X + (X + Y + Z) = 851. Al reorganizar , resulta:
Z + Z + 10Y + Y + 100X + X = 851
101X + 11Y + 2Z = 851 (3).
Al remplazar (1) y (2) en (3), se obtiene:
101(Y + 5) + 11Y + 2(Y + 2) = 851
101Y + 505 + 11Y + 2Y + 4 = 851
114Y + 509 = 851
114Y = 851 - 509
114Y = 342
Y = 342 / 114
Y = 3.
Como Z = Y + 2, entonces Z = 3 + 2, Z = 5.
Y como X = Y + 5, entonces X = 3 + 5, X = 8
De modo que el número XYZ es 835.
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