Un peatón se encuentra en el punto A señalado en el plano y desea dirigirse al punto B. Si la longitud de cada cuadro es de 10m y la separación entre los cuadrados es de 1m : a) ¿Cuál es la mínima distancia que deberá recorrer? b) ¿Cuál es la máxima distancia que podría recorrer sin retroceder? (En ambos casos represente el recorrido correspondiente) c) ¿Con un color rojo represente el desplazamiento realizado en cada caso? .
Respuestas
El problema original se muestra en la imagen.
La mínima distancia la realiza partiendo de A y caminando hacia el este (derecha) 1 cuadra, luego gira hacia el sur (abajo) una cuadra más pasa la calle hacia abajo, camina otra cuadra pasa la calle hacia abajo luego pasa La calle hacia el este y toma la cuadra diagonal hasta llegar al punto B.
La distancia recorrida es:
Dm = 10 m + 10 m + 1 m + 10 m + 1 m + 1 m + C
Dm = 33 m + C
La cuadra triangular tiene as siguientes longitudes:
Vertical = 10 m
Horizontal = 10 m + 1 m + 10 m = 21 m
La diagonal (C) se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.
C = √(10)² + (21)² = √100 + 441 = √541 = 23,36 m
C = 23,26 m
La distancia mínima (Dm) para llegar del punto A al punto B es:
Dm = 33 m + 23,26 = 56,26 m
La distancia más larga (DL) entre estos dos puntos es caminando hasta el final de los bloques y luego girar hacia donde está el punto B y llegar caminando en línea recta desde el giro respectivo, en cada caso las distancias son las mismas.
DL =10 m + 1 m + 10 m + 1 m + 10 m + 10 m + 1 m + 10 m + 1 m + 10 m
DL = 64 m
Los recorridos se muestran en colores en la imagen 2.
