Dentro de 20 años, la edad de Mía será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 4 años ¿Cuántos años tuvo Mía hace 2 años?
-Me Ayudan porfa estoy en un examen online
Respuestas
Edad de Mía = M
Edad de Mía hace dos años = M-2
M + 20 = ( (M-4)²) ÷ (2)
Usar (a - b)² = a² - 2ab + b² para desarrollar la expresión (M-4)²
M + 20 = (M² - 2M × 4 + 4²) ÷ 2
M + 20 = (M² - 8M + 16) ÷ 2
2 (M + 20) = (M² - 8M + 16)
2M + 40 = M² - 8M + 16
2M + 40 - M² + 8M - 16 = 0
16M + 24 - M² = 0
-M² + 10M + 24 = 0
M² - 10M - 24 = 0
Resolver la ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0 usando x = (-b ± √(b² - 4ac)) ÷ (2a)
M = ( -(-10) ± √( (-10)² 4×1×(-24) ) ÷ (2×1)
M = ( 10 ± √(100 + 96) ) ÷ ( 2 )
M = ( 10 ± √196 ) ÷ 2
M = ( 10 ± 14 ) ÷ 2
M = ( 10 + 14 ) ÷ 2
M = 24 ÷ 2
M = 12
M = ( 10 - 14 ) ÷ 2
M = -4 ÷ 2
M = -2
Entonces tenemos ambas soluciones
M1 = 12
M2 = -2
Tomamos como solución la M1 pues no se puede tener una edad negativa
M = 12
M-2 = 12-2
M-2 = 10
Mía tuvo 10 años hace 2 años