Respuestas
Origen de coordenadas en la línea más baja, debajo del punto A
La abscisa del punto C es: x = 200 + 400 / tg30° + 500 + 200 / tg60° = 1508 m
Entonces las coordenadas de C son (1508, 200) m
Sea a el ángulo del disparo.
Las ecuaciones de la posición del proyectil son:
x = 200 m/s . cos(a) t
y = 400 m + 200 m/s . sen(a) t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Despejamos t de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda (omito las unidades)
t = x / [200 cos(a)]
y = 400 + 200 sen(a) / [200 cos(a)] x - 4,90 x² / [200 cos(a)]²
Una identidad trigonométrica es: 1 / cos²(a) = 1 + tg²(a)
Reemplazamos:
y = 400 + x tg(a) - 4,90 x² / 200² [1 + tg²(a)]
Reemplazamos por las coordenadas del punto C:
200 = 400 + 1508 tg(a) - 4,90 . 1508² / 200² [1 + tg²(a)]
O bien:
- 200 = 1508 tg(a) - 279 [1 + tg²(a)]
Es una ecuación de segundo grado en tg(a). Resuelvo directamente.
tg(a) = 0,0529; tg(a) = 5,352
Hay dos ángulos posibles:
a = 3,03°; a = 79,4°
El ángulo menor se conoce como tiro rasante y el otro, tiro por elevación.
Saludos Herminio