tengo 42 cubos unitarios con todos elllos quiero construir un prisma tal que el perimetro de la base sea 18 es posible
Respuestas
DATOS :
42 cubos unitarios → construir un prisma → el perímetro de la base sea 18.
¿ Es posible ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a plantear la fórmula que rige el perímetro de la base del prisma, la cual es P = suma de los lados de la base tomando x = largo , y = ancho , siendo la fórmula la siguiente:
P = x + x+ y + y = 2x + 2y
18 = 2x + 2y ÷2
9 = x + y despejando : y = 9 - x
El volumen del prisma = V = Ab * h = x*y* h
El volumen de un cubo unitario = V cubo 1 = ( 1 )³ = 1
Nº De cubos unitarios = x* y* h/1 = x* y* h = x *( 9 - x) * h
x = 7 y = 2 h = 3 nº cubos unitarios = 7 * ( 9 - 7 ) * 3 = 42 .
42 = x * ( 9- x) * h
42 = 7 * ( 9 - 7) * h
h = 3
Si es posible formar un prisma cuya perímetro de la base sea 18, con los 42 cubos unitarios , de la siguiente manera :
El largo de la base x está formado por 7 cubos unitarios, el ancho de la base y está formado 2 cubos unitarios y de altura 3 cubos unitarios.
x= 7 y = 2 h = 3