Question

¿elevar una fracción al cuadrado y luego al cubo, es equivalente a elevar la fracción al cubo y después al cuadrado? 

¿porque?

Answer 1

por la ley de potencia de potencia
tomando una fraccion como x
entonces
(x^y)^z = x^(yz) = x^(zy) = (x^z)^y

Answer 2

Si... por leyes de los exponentes

sea una fracción U , y dos numeros (x  , y).

(U^x)^y sera igual a U^(x*y)

invirtiendo los exponentes

(U^y)^x sera igual a U^(y*x)

la propiedad conmutativa de la multiplicación indica que y*x es igual a x*y, por tanto el orden en el que se realice la potencia no importa.

entonces elevarla al cubo y luego al cuadrado o elevarla al cuadrado y luego al cubo resulta en la misma respuesta, en este caso se aplica la propiedad conmutativa de las potencias .