Question

log raiz 3x 1 - log raiz 2x-3 = 1- log 5 .

Answer 1

Con este tipo de ecuaciones siempre nos conviene tratar de llegar a una igualdad de logaritmos para así poder aplicar la propiedad de inyectividad (eliminar los logaritmos) para así lograr una sencilla igualdad de ecuaciones de primer grado.

LogV/(3x + 1) - log V/2x - 3 = 1 - log5
Log(3x + 1)^1/2 - log(2x -3)^1/2 = 1-log5
1/2log(3x+1)-1/2log(2x-3) = log10 - log5
1/2(log(3x+1)/(2x-3) = log10/5
Log(3x+1)/(2x-3) = log2 》inyectividad
(3x + 1)/(2x - 3) = 2
3x +1 = 2(2x - 3)
3x + 1 = 4x - 6
3x - 4x = -6 -1
-x = -7
X = 7 ■■■■ Respuesta!!!!
Propiedades de logaritmos usadas:
Log a - log b = log (a/b)
Log (a)^b = b×log a
Si log a = log b 》 a = b inyectividad