Question

Un depósito puede llenarse por un tubo en 2 horas y por otro en 3 y vaciarse por
uno de desagüe en 4 horas. El depósito se llenará con los tres tubos abiertos en:
a. 1 h. b. 12/7 h. c. 10 h. d. 11/7 h.

Answer 1

Invierto los datos para poder resolverlo teniendo en cuenta que el depósito se llenará con los 3 tubos abiertos en "x" horas.

El tubo A llena el depósito en 2 horas, por tanto llena 1/2 de depósito en una hora.

El tubo B llena el depósito en 3 horas, por tanto llena 1/3 de depósito en una hora.

El desagüe vacía el depósito en 4 horas, por tanto vacía 1/4 de depósito en una hora.

Si están los tres abiertos, llenan el depósito en "x" horas, por tanto llenan 1/x de depósito en una hora.

Se plantea la ecuación que dice: lo que llena el A en una hora más lo que llena el B en una hora menos lo que vacía el desagüe en una hora, me dará lo que se llena el depósito en una hora. O sea...

$\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{4} =\dfrac{1}{x} \ \ \ mcm.\ denominadores = 12x\\ \\ \\ 6x+4x-3x=12\\ \\ 7x=12\\ \\ x=12/7\ \ \ opci\'on\ b)$

Saludos.

Answer 2

El tiempo que tarda en llenarse un depositó con los tres tubos es:

Opción b. 12/7 h

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el depósito con los tres tubos abiertos?

La relación entre las variables cuando el trabajo es en conjunto es inversamente proporcional.

$A + B - C =\frac{1}{x}$

Siendo;

• A = 1/2
• B = 1/3
• C = 1/4

Sustituir;

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3} -\frac{1}{4}=\frac{1}{x}\\\\\frac{7}{12} = \frac{1}{x}$

Despejar x;

x = 12/7 h

Puedes ver más sobre proporción aquí:

https://brainly.lat/tarea/4720202

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