De un grupo de cuatro personas , ana,cesar,hilda y jasmin,se deben escoger dos para un comite : el pricipal y el suplente . De cuantas maneras es posible hacer esta eleccion?Escribe todas las posibilidades !De todas las posibilidades , en cuantas los dos puestos son ocupados por mujeres?
Respuestas
El conjunto es ( Ana, César, Hilda, Jasmín).
Se deben sacar todos los subconjutos de 2 elementos del conjunto anterior.
Luego, este resultado se multiplica por 2.
El número N de subconjuntos de 2 elementos que se pueden obtener de un conjunto de 4, es:
N = ( 4 , 2 ) = 4 ! / (2!) (4 - 2)!
......................... = 24 / (2 . 2)
......................... = 24 / 4
........................ = 6
Como pueden intercambiarse los cargos entre el principal y el suplente, entonces el número de posibilidades es 6 x 2 = 12.
Entonces, las posibilidades para (principal , suplente) son:
(Ana, César), (Ana, Hilda), (Ana, Jasmín)
(César, Hilda), (César, Jasmín)
(Hilda, Jasmín).
(César, Ana), (Hilda, Ana), (Jasmín, Ana)
(Hilda, César), (Jasmín, César)
(Jasmín, Hilda).
Entre todas las posibilidades, ¿en cuántas, los dos puestos son ocupados por mujeres?
(Ana, Hilda), (Ana, Jasmín), (Hilda, Jasmín)
(Hilda, Ana), (Jasmín, Ana), (Jasmín, Hilda)
Respuestas: Hay 12 maneras posibles de hacer la elección.
........................Entre todas las posibilidades, hay 6 en las que los dos puestos
........................son ocupados por mujeres.