Question

respuesta de: el área de un rectangulo esde 138cm2. El largo es 5cm mas que 3 veces el ancho¿Cuáles son las dimensiones del rectangulo?

Answer 1

largo = 3x + 5
ancho = x

FORMULA DEL AREA DE UN RECTANGULO:

A = largo * ancho
138 = (3x+5)x
138 = 3x²+5x
3x²+5x-138 = 0;  factorizando
(3x +23 )(3x-18)/3 = 0
(3x+23) (x-6) = 0
3x+23 = 0         x-6 = 0
x = -23/3           x = 6
El valor -23/3 se descarta por ser negativo.

Por tanto:

largo = 3x + 5 = (3*6) + 5 = 18 + 5 = 23 cm
ancho = x = 6 cm

Answer 2

Las medidas del rectángulo son iguales a 6 cm y 23 cm

Presentación del sistema de ecuciones

Si tenemos que la medida del largo es "l" y la medida del ancho es "a", entonces tenemos que, podemos formar el sistema de ecuaciones conociendo que el área es el producto de sus lados

l*a = 138 cm²

l = 3a + 5 cm

Resolución del problema de ecuaciones

Entonces para resolver, debemos sustituir la segunda ecuación en la primera:

(3a + 5 cm)*a = 138 cm²

3a² + 5a cm - 138 cm² = 0

La raíz positiva es a = 6 cm

Luego sustituimos en la segunda ecuación para determinar el valor de a, esto es igual a:

l = 3*6 cm + 5 cm

l = 23 cm

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