Question

La función de utilidad de una empresa, depende del número de artículos x, de acuerdo con la siguiente función: U(x)=-40x^2+1600x+10000 a) ¿Cuántos artículos se deben vender para obtener la ganancia más grande? b) ¿De cuánto es esa ganancia?

Answer 1

Lo primero que observamos es que la ecuacion de la Utilidadad es una Parabola, por lo tanto hallando su vertice tendremos el maximo de articulos y su maxima ganancia. Para hallar el vertice lo podemos hacer como mas nos guste, o bien por la formula (-b/2a) o igualando su derivada a cero.

Te dejo la resolucion y un esquema grafico en el archivo adjunto.

Saludos!!!