Question

Hallar el área limitada por la recta x + y = 20, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8. quiero la solucion gracias por su respuesta

Answer 1

Despejas y, y=20-x , f(x)=20-x

Puedes encontrar el área con una integral definida de 2 hasta 8.

8
∫ (20-x)dx, 
2

Primero tienes que encontrar la integral indefinida de la función.

∫(20-x)dx, por propiedades de la integral tienes 20∫1 dx-∫x dx,

resuelves las integrales, recuerda ∫x elevado a n dx= x elevado a n+1 /n+1.

Entonces teniendo en cuenta lo anterior las integrales son

20x- x²/2+c, Ahora tienes que evaluar el limite de la integral en x=8 x=2.
                                              8
(20(8)-(8)²/2)-(20(2)-(2)²/2)    l
                                              2
128 -  38 

realizando las operaciones aritméticas tienes que el área es igual a

90 Unidades.

Espero te sirva, saludos.

Answer 2

La forma en que está explicado el enunciado no es muy clara, pero creo que he entendido lo que quieres, si no es así me lo dices.

Respuesta el área de la figura es 90 unidades cuadradas.


Te adjunto pdf con el procedimiento

a28c74965a5ab9e8aeedc4efcf2e6f65.pdf