Question

Encuentre las rectas de la forma (1+m)x - (4-m)y+k+1=0; cuya pendiente es igual a -2

Answer 1

La pendiente M de las rectas que tienen esa forma se calcula así:

M = -( 1 + m) / -(4 - m)

M = ( 1 + m) / (4 - m)

Como M = -2, entonces:

( 1 + m) / (4 - m) = -2

1 + m = -2( 4 - m)

1 + m = -8 + 2m

m - 2m = -8 - 1

-m = -9

m = 9.

Al sustituir este valor de m en la forma (1 + m)X - (4 - m)Y + k + 1 = 0, resulta:

(1 + 9)X - (4 - 9)Y + k + 1 = 0

10X + 5Y + ( k + 1) = 0

Respuesta: Las rectas que resultan son de la forma 10X + 5Y + ( k + 1) = 0